මධ්යන්ය, මධ්යන්ය සහ මාදිලිය හදුනා ගනිමු

කේන්ද්රීය ප්රවණතාවයන් කිහිපයක් අධ්යයනය කිරීම

සාමාන්යයෙන් මධ්යන්යය, මධ්යස්ථ සහ ප්රකාරය ව්යාකූල කර ගැනීම පහසු බව සිසුන් බොහෝ විට සොයා ගනී. සියල්ලම මධ්යම ප්රවණතාවයේ මිනුම් අතරේ, එක් එක් අර්ථය සහ ඒවා ගණනය කරන්නේ කෙසේද යන්නෙහි වැදගත් වෙනස්කම් තිබේ. මධ්යන්ය, මධ්යන්ය සහ මාදිලිය අතර වෙනස හඳුනා ගැනීමට උපකාරවත් වන උපදෙස් කිහිපයක් සහ එක් එක් මිනුම් නිවැරදිව ගණනය කිරීමට ඉගෙන ගන්න.

මධ්යන්ය, මධ්යන්ය සහ ප්රකාරයෙන් අදහස් කරන්නේ කුමක්ද?

මධ්යන්ය, මධ්යන්ය සහ මාදිලියේ වෙනස්කම් තේරුම් ගැනීම සඳහා කොන්දේසි නියම කිරීම මගින් ආරම්භ කරන්න.

• මධ්යන්යය ගණිත සංඛ්යා කුලකයේ සාමාන්ය අගයක් වේ.
• මධ්යන්යය සංඛ්යා කුලකයේ මැද ලකුණු වේ.
• මෙම ප්රකාරය ලබා දෙන සංඛ්යා කුලකයේ නිතර නිතර සිදු වන ලකුණු වේ.

මධ්යන්යය ගණනය කරන්නේ කෙසේද?

මධ්යන්යය හෝ මධ්යන්යය, ගණනය කිරීම් එකතු කිරීමෙන් සහ ලකුණු සංඛ්යාව අනුව බෙදීම මගින් ගණනය කරනු ලැබේ. පහත සඳහන් සංඛ්යා කට්ටලය සලකා බලන්න: 3, 4, 6, 6, 8, 9, 11. මධ්යන්යය පහත පරිදි ගණනය කෙරේ:

• 3 + 4 + 6 + 6 + 8 + 9 + 11 = 47
• 47/7 = 6.7
• සංඛ්යා කට්ටලයේ මධ්යන්ය (සාමාන්ය) 6.7 කි.

මෙඩියන් ගණනය කරන්නේ කෙසේද?

මධ්යන්යය බෙදා හැරීමේ මධ්යන්යය. මධ්යන්යය ගණනය කිරීම සඳහා

• ඔබගේ සංඛ්යා සංඛ්යාත්මක අනුපිළිවෙල අනුව සැකසීම.
• ඔබ කොපමණ සංඛ්යාවක් ගණනය කරන්න.
• ඔබට ඔත්තේ අංකයක් තිබේ නම්, මැද භාගයේ අංකය ලබා ගැනීම සඳහා 2 හා බෙදීම වටා.
• ඔබට අංකයක් තිබුනේ නම්, 2. බෙදිය යුත්තේ එම ස්ථානයේ අංකයට ගොස් ඊළඟ ඉහළ ස්ථානයේ ඇති අංකය සමඟ මධ්යන්යය ලබා ගැනීම සඳහාය.

මෙම සංඛ්යා කට්ටලය සලකා බලන්න: 5, 7, 9, 9, 11. ඔබට අසමාන ගණනක් තිබීම නිසා මධ්යන්යය 9 වේ. ඔබට අංක පහක් ඇත, එබැවින් ඔබ 2.5 ලබා ගැනීම සඳහා 5 සිට 2 දක්වා බෙදන්න 3. තෙවන ස්ථානයේ අංකය මධ්යන්යය.

ඔබට මධ්ය ප්රමාණයේ ලකුණු සංඛ්යාවක් ඇති විට සිදු වන්නේ කුමක්ද?

අංක 1: 2, 2, 4, 5, 7. මෙම සංඛ්යා කට්ටලය සලකා බලන්න. ලකුණු ගණනක් තිබිය බැවින්, මධ්යන්යයේ ලකුණු දෙකක සාමාන්ය අගය ගණනය කිරීම, ඔවුන්ගේ මධ්යන්යය ගණනය කිරීම අවශ්ය වේ.

මතක තබාගන්න, මධ්යන්යය එකතු කිරීමෙන් ලකුණු එකතු කිරීමෙන් පසුව ඔබ එකතු කරන ලද ලකුණු ගණන වෙන් කිරීම මගින් ගණනය කරනු ලැබේ. මෙම අවස්ථාවේ දී මධ්යන්යය 2 + 4 (මධ්ය සංඛ්යා දෙක එකතු කරන්න), 6 ට සමාන වේ. එවිට, ඔබ 6 වන අතර එය බෙදීමෙන් 2 (ඔබ එකතු කරන ලද මුළු ලකුණු සංඛ්යාව) වේ. එබැවින්, මෙම උදාහරණය සඳහා මධ්යන්යය 3 වේ.

ප්රකාරය ගණනය කිරීම

බෙදාහැරීමේදී ඇතිවන වඩාත් ප්රචලිත ලකුණු ක්රමය වන්නේ ප්රකාරය ලෙස, ඔබගේ ප්රකාරය ලෙස වඩාත් පොදු ලකුණු තෝරාගන්න. පහත අංක අංක 2, 3, 6, 3, 7, 5, 1, 2, 3, 9 හි පහත සඳහන් අංක ගණනය කරන්න. ඔබ විශාල සංඛ්යා ගණනක් ඇති අවස්ථාවන්හිදී, සංඛ්යාත ව්යාප්තිය නිර්මාණය කිරීම ප්රකාරය තීරණය කිරීමේ දී ප්රයෝජනවත් විය හැකිය.

සමහර සංඛ්යා කට්ටලවල ඇත්ත වශයෙන්ම මොඩයන් දෙකක් ඇත. මෙය ද්වි-සංඛ්යාත ව්යාප්තිය ලෙස හැඳින්වේ. එය සංඛ්යාතයෙහි බන්ධනය වන සංඛ්යා දෙකක් ඇත. නිදසුනක් වශයෙන්, පහත සඳහන් සංඛ්යා සංඛ්යාව සලකා බලන්න: 13, 17, 20, 20, 21, 23, 23, 26, 29, 30. මෙම කට්ටලය 20 සහ 23 යන දෙවරක්ම සිදු වේ.

කට්ටලයක අංකයක් එක් වරකට වඩා වැඩි නම්, එම දත්ත කට්ටලයට කිසිදු ආකාරයක් නොමැත.

මධ්ය, මධ්යස්ථ හෝ ප්රකාරයේ යෙදුම්

මධ්යන්ය, මධ්යන්ය හෝ ප්රකාරය භාවිතා කරන්නේද යන්න තීරණය කරන්නේ කෙසේද? කේන්ද්රීය ප්රවණතාවේ සෑම පියවරක් ම එහි ම ශක්තීන් සහ දුර්වලතාවන් ඇත. එමනිසා ඔබ භාවිතා කිරීමට තෝරා ගන්නා තැනැත්තා බොහෝ දුරට අද්විතීය තත්වයක සහ ඔබ ඔබගේ දත්ත ප්රකාශ කිරීමට උත්සහ කරන ආකාරය මත රඳා පවතී.

• මධ්යම ප්රවනතාවයේ මිනුම් ප්රකාශය සඳහා කට්ටලයක් තුළ සියලු සංඛ්යා උපයෝගී කර ගනී. කෙසේ වෙතත්, අපරිමිත ලෙස සමස්ත ක්රියාමාර්ගය විකෘති කළ හැකිය. උදාහරණයක් ලෙස, ඉහළ ලකුණු කීපයක් ලබා ගත හැකි වන පරිදි සාමාන්ය පදාර්ථයේ බොහෝ ලකුණු ප්රමාණයට වඩා වැඩි අගයක් දක්නට ලැබේ.

• මැදිකයා අසමසම මට්ටමේ හෝ අඩු ලකුණු වලින් මිදෙයි, නමුත් ප්රමාණවත් සම්පූර්ණ අංක සංඛ්යාවක් නිරූපණය කිරීම ප්රමාණවත් නොවේ.
• මෙම මාදිලිය අක්ෂරවලින් අඩු බලපෑමක් ඇති කළ හැකි අතර, එක්තරා සංඛ්යා කණ්ඩායමක් සඳහා "සාමාන්ය" දේ නියෝජනය කිරීම හොඳය. නමුත් අංකයක් සිදු නොවන අවස්ථාවන්හිදී අඩු ප්රයෝජනවත් විය හැකිය.

නිශ්චල දේපල නියෝජිතයා පසුගිය වසර තුළ ඇය විකුණූ නිවෙස්වල කේන්ද්රීය ප්රවණතාව මැනීමට අවශ්ය වූ තත්වයක් සිතන්න. ඇය මුළු ලකුණු ලැයිස්තුවක් ඉදිරිපත් කරයි:

• ඩොලර් 75,000
• ඩොලර් 75,000
• ඩොලර් 150,000
• ඩොලර් 155,000 කි
• ඩොලර් 165,000 කි
• ඩොලර් 203,000 කි
• ඩොලර් 750,000
• ඩොලර් 755,000

මෙම කණ්ඩායම සඳහා මධ්යන්යය ඩොලර් 291,000 ක් වන අතර මධ්යන්යය වන්නේ ඩොලර් 160,000 ක් වන අතර එහි ප්රකාරය ඩොලර් 75,000 කි. විකුණුම් අංකයක කුලකයේ කේන්ද්රීය ප්රවණතාවය හොඳම සාධකය කුමක්ද? ඇය වැඩිම සංඛ්යාවක් අවශ්ය නම් මධ්යන්යය ඉතාම හොඳ විකල්පය වන්නේ ඉතාම විශාල සංඛ්යා දෙකකින් පමණි. කෙසේවෙතත්, මෙම මාදිලිය එය අසමානුපාතිකව අඩු වන අතර අවුරුද්දේ ඇගේ විකුණුම්වල හොඳ නියෝජනයක් නො වේ. අනෙක් අතට මධ්යන්යය, ඇගේ දේපල ලැයිස්තුගත "සාමාන්ය" විකුණුම් මිල පිළිබඳ හොඳ දර්ශකයක් ලෙස පෙනේ.

> මූලාශ්ර:

> Hogg RV, McKean JW, ක්රේග් ඒටී. ගණිතමය සංඛ්යා ලේඛන හැදින්වීම . බොස්ටන්: පියර්සන්; 2013.

> මධ්යම ප්රවණතාවයේ පියවර. වායු සංඛ්යා ලේඛන.